這是我們的「生活中的數學謎題」系列書籍的第二本。我們也同樣根據本身興趣，廣泛採擷各類課題納入本書。我們選主題的最重要標準，是要能夠讓我們在酒吧樂此不疲，若有讀者熟讀這方面的書籍，那麼你就應該看過本書裡面的部分課題。不過，其他有些篇幅，好比電梯、計程車費和男士小便斗的算術運算，之前就幾乎都還沒有人公開發表過。
本書如同前一本《為什麼公車一次來3班？》也有部分篇幅很容易閱讀，不過有些內容就必須動點腦筋才能讀懂。這裡還說明，書中部分主題出現不只一次，機率、推理和模式都是書中的重點課題。事實上，如果這篇序一開始所提到的課程大綱果真存在，或許這本書就會變成附帶參考教材。不過，這本著作並不是教科書——這是本休閒讀物，也希望閱讀本書能為各位帶來樂趣。

所有人都可以成為數學家

想像你的學校課程列出以下選修科目。

週一：如何避免受騙上當
週二：思維遊戲
週三：賺取高薪的祕訣
週四：現實世界中的模式
週五：什麼時候該出手碰運氣

很肯定的是，你至少會選修其中一門，或許還全部都選。其實你的課程表上，原本就可以排入那些科目，而且我這樣說也並不會太脫離現實。問題是，學校部分行政人員卻決定要把這一切科目都稱為「數學」；接著他們還特別記得，要把課程中的樂趣完全榨乾，想盡辦法讓科目內容抽象難解並脫離現實。

結果只有少數學童如魚得水。其他人大多時間只能拚命苦讀，演算枯燥乏味又毫無用途的習題。

「老師，我們為什麼要學畢氏定理？」學生問。

「你這種態度不對，柏金斯。」老師回答。

幸好時代已經不同，想向大眾推廣數學的人如今都能體認，一開始最好不要談理論，而是要從與一般人實際生活有關的例子著手。數學大多數會牽涉到抽象概念，不過，對絕大多數人而言，只有在熟悉的環境背景中學習，他們才能真正理解數學。

如今基於種種原因，西方有些文化逐漸習慣用「可悲」一詞，來形容對數學感興趣的人。但是，只要提供我們都有興趣的課題，所有人都可以成為數學家。達文西是有史以來最富創造力的人之一，他不管看到什麼事情都要提出疑點，接著就深入研究求解。達文西是位藝術家，其實他更可以算是位科學家和數學家。就我們所知，還從來沒有人把達文西稱為呆頭鵝（或用類似的義大利語來這樣說他）。

這是我們的「生活中的數學謎題」系列書籍的第二本。我們也同樣根據本身興趣，廣泛採擷各類課題納入本書。我們揀選主題的最重要標準，是要能夠讓我們在酒吧樂此不疲，若有讀者熟讀這方面的書籍，那麼你就應該看過本書裡面的部分課題。不過，其他有些篇幅，好比電梯、計程車費率和男士小便斗的算術運算，之前就幾乎都還沒有人公開發表過。

本書如同前一本《為什麼公車一次來3班？》，也有部分篇幅很容易閱讀，不過有些內容就必須動點腦筋才能讀懂。這裡還要說明，書中部分主題出現不只一次，機率、推理和模式都是書中的重點課題。事實上，如果這篇序一開始所提到的課程大綱果真存在，或許這本書就會變成附帶參考教材。不過，這本著作並不是教科書——這是本休閒讀物，也希望閱讀本書能為各位帶來樂趣。

一條線有多長？

二十世紀早期發現，葡萄牙和西班牙所公佈的兩國疆界長度有別，這可不是因為兩國有邊界糾紛，而是他們所引用的測量法有天壤之別的緣故。這種落差相當常見，多瑙河有多長？一條線又該有多長？為什麼採不同測量法會產生這麼大的差異？此外，有關蜿蜒河川的形狀，還有個重要現象，河川的迂迴造形，在地圖上看來都大體雷同，就像是鋸齒細線，當你把這類圖案放大，就會繼續呈現類似圖案，只是尺度愈來愈小，這種模式有個專屬名稱，也就是所謂的「碎形」⋯⋯

【有趣的謎題】

● 多瑙河有多長？

●「一條線有多長？」有幾種不同答案？

● 碎形是什麼？能產生哪些奇妙的圖像？

● 數字中也藏有驚人的碎形？

● 碎形如何讓網路圖片傳遞更快？

● 學會碎形，有可能大賺一票？

● 邊界無限長，面積也會無限大嗎？

知 識 補 給 站

「一條線有多長？」有幾種不同答案？

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